一句话结论
**文科→理工，数学不是“补基础”，而是“直接刷真题可得分的最小题型集合”+“模板化大题套路”**。用 8 周把 60 分先拿到手，再谈 80 分。
### 一、先算清账：你到底需要多少分？
| 学科门类 | 国家线（2024） | 数学单科线 | 目标分数 |
| 工学 | 263 | 56 | 60–65 足够 |
| 理学 | 288 | 59 | 60–70 足够 |
结论：数学≠满分，**选择题 40 分 + 大题前两题 20 分 = 60 分** 就能上线，先锁定“送分题型”。
### 二、8 周“急救路线图”（0 基础可执行）
| 周期 | 任务 | 资料 | 每日时长 | 输出 |
| Week1 | 真题扫描 | 近10年套卷 | 2h | 标出“送分题型”清单 |
展开剩余77%| Week2-3 | 选择题 32 分 | 《李永乐 660》只做基础篇+真题选择 | 2.5h | 错题→Anki |
| Week4-5 | 大题模板 20 分 | 高数前两题（极限、微分方程、线性方程组） | 3h | 3 步法模板卡片 10 张 |
| Week6 | 套卷 60 分保底线 | 2019-2023 真题，限时 90 min | 3h | 得分曲线表 |
| Week7-8 | 查漏补缺 | 回刷 Anki 错题+再练 2 套模拟 | 2h | 保持率≥85% |
### 三、送分题型“白名单”（文科优先只学这些）
**高数**
① 极限四则运算（选择必 2 题）
② 等价无穷小替换（大题第 1 问）
③ 一阶微分方程（大题第 2 问，套路固定）
**线代**
④ 行列式计算（选择 2 题）
⑤ 线性方程组解的结构（大题 1 题，模板化）
**概率**
⑥ 一维随机变量分布函数（选择 2 题，背公式即可）
以上 6 块≈60 分，其余内容直接跳过，不纠结。
### 四、大题“模板化”示例（以“微分方程”为例）
**三步法卡片**
1. 识别：题目出现“dy/dx = …且 y(0)=1”→立刻写“可分离变量”
2. 套路：
① 分离 → dy/f(y)=g(x)dx
② 两边积分 → 左对 y、右对 x
③ 代初值 → 解常数
3. 模板答案（默写）：
分离变量得 ∫dy/f(y)=∫g(x)dx F(y)=G(x)+C
代入 y(0)=1 ⇒ C=… ⇒ y=…
考场先写模板，再代数据，保证 8/10 分到手。
### 五、每日 2.5h 微观时间表（在职可抄）
| 时段 | 任务 | 工具 |
| 06:30-07:00 | Anki 刷 20 张错题 | 手机 |
| 12:30-13:00 | 真题选择 2 题+对答案 | 公司休息室 |
| 20:00-21:30 | 大题模板 1 道→闭卷做→录音讲解 | 书房 |
周末上午加 1 次 90 min 套卷，即可。
### 六、常见误区提醒
1. 不要先啃教材：同济 7 版 600 页，0 基础看完=考试已结束。
2. 不要追视频全程班：课时 100+，信息密度低，直接看“高数选择技巧 4 小时”切片就够。
3. 不要死磕证明：中值定理、泰勒证明 5 年只考 1 次，直接跳过。
### 七、一句话总结
**文科转理工，数学只用“选择题 32 + 模板大题 20”两板斧**；
8 周刷 3 遍真题白名单+Anki 错题，60 分到手后，再把剩余时间砸到专业课，上岸最稳。
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